جرج دانتزیگ؛ نابغه ای که ناخواسته، غیرممکن های ریاضی را به زانو درآورد
به گزارش دوست بلاگ، فکرش را بکنید که شما در یک روز عادی، با کمی تأخیر وارد کلاس آمار پیشرفته در یکی از معتبرترین دانشگاه های دنیا می شوید. روی تخته سیاه، دو مسئله ریاضی نوشته شده است. با این پیش فرض که آن ها بخشی از تکالیف خسته کننده منزل هستند، با عجله یادداشتشان می کنید و پس از چند روز کلنجار رفتن، پاسخ را روی میز استاد می گذارید.
مدتی بعد، استاد وحشت زده به درب منزل شما می آید تا بگوید شما کاری را انجام داده اید که بزرگ ترین ریاضیدانان عصر از انجام آن ناتوان بوده اند. این دقیقاً همان اتفاقی است که برای جرج برنارد دانتزیگ (George Bernard Dantzig)، دانشجوی دکتری دانشگاه کالیفرنیا، برکلی (UC Berkeley) در سال 1939 رخ داد. داستانی که نه تنها مسیر زندگی او، بلکه تاریخ ریاضیات کاربردی را تغییر داد و به یکی از مشهورترین حکایت های انگیزشی در دنیای علم تبدیل شد.
ماجرای دانتزیگ فراتر از یک تصادف ساده تحصیلی است؛ این روایت، کالبدشکافی قدرت فکر در نبودِ پیش فرض های محدودنماینده است. جرج که فرزند یک ریاضیدان بود، بدون آنکه بداند با قضایای اثبات نشده آماری روبرو شده بود، اما آن ها را صرفاً به چشم یک چالش درسی دید.
اما میراث او تنها به آن دو مسئله محدود نشد. او بعدها با ابداع روش های بهینه سازی، ستون فقرات لجستیک مدرن و محاسبات هوش مصنوعی امروزی را بنا نهاد. در این مقاله، ما از اتاق کلاس درس در برکلی فراتر می رویم تا تحلیل کنیم چگونه یک اشتباه محاسباتی در تشخیص تکلیف منزل، منجر به دریافت مدال ملی علوم از دست رئیس جمهور ایالات متحده شد و چرا دنیا امروز بدون فرمول های جرج دانتزیگ، مکانی به مراتب ناکارآمدتر بود.
1-اتاق کلاس درس برکلی؛ جایی که جهل، قدرت شد
آیا می دانستید؟
دانتزیگ بعدها در مصاحبه ای اعتراف کرد که اگر می دانست آن مسائل غیرممکن هستند، احتمالاً هرگز حتی برای حل کردنشان کوشش هم نمی کرد؛ این پدیده در روان شناسی قوی سیاه پیروزیت نامیده می گردد.
در سال 1939، فضای آموزشگاهک دانشگاه برکلی مملو از تئوری های پیچیده آماری بود. جرج دانتزیگ که به علت دیر بیدار شدن، چند دقیقه ای دیرتر به کلاس پروفسور جرسی نیمن (Jerzy Neyman) رسیده بود، دو مسئله روی تخته دید. او گمان کرد این ها تکالیفی هستند که باید تا جلسه بعد تحویل دهد. نکته جالب اینجاست که او در خاطراتش می گوید این مسائل به نظرش کمی سختتر از حد معمول می رسیدند. او چند روز از وقت خود را صرف استخراج اثبات هایی کرد که دهه ها بود ریاضیدانان بزرگ دنیا را به بن بست کشانده بود. این قضایا در واقع فرضیاتی بودند که هیچ کس پیروز به ارائه یک اثبات دقیق ریاضی (Mathematical Proof) برایشان نشده بود. زمانی که او چند روز بعد اوراق را به نیمن تحویل داد، استاد بدون آنکه نگاهی به آن ها بیندازد، اوراق را روی میزش گذاشت و تنها چند هفته بعد متوجه شد که شاگردش چه حماسه ای خلق نموده است.
2-ریشه های نبوغ؛ میراثی که از پدر به پسر رسید
نبوغ جرج دانتزیگ تصادفی نبود. او فرزند توبیاس دانتزیگ (Tobias Dantzig)، ریاضیدان مشهور و نویسنده کتاب کلاسیک عدد: زبان علم، بود. رشد کردن در خانه ای که ریاضیات در آن نه یک درس، بلکه زبان مادری بود، فکر جرج را برای تحلیل های انتزاعی آماده نموده بود. او تحصیلات خود را در دانشگاه مریلند (University of Maryland) شروع کرد و سپس در دانشگاه میشیگان (University of Michigan) ادامه داد. با این حال، جرج برخلاف پدرش که به ریاضیات محض علاقه داشت، همواره در پی کاربرد اعداد در دنیای واقعی بود. این پیش زمینه خانوادگی به او اعتمادبه نفس لازم را می داد تا حتی با سخت ترین فرمول ها روبرو گردد، اما این روحیه پرسشگر و جسارت شخصی او بود که باعث شد در مقابل آن دو مسئله غیرممکن روی تخته، عقب نشینی نکند و آن ها را به عنوان بخشی از تکالیف روزمره خود بپذیرد.
3-واکنش پروفسور نیمن؛ شوک در دنیای آمار
شش هفته پس از آنکه جرج تکالیفش را تحویل داد، یک صبح یکشنبه، پروفسور نیمن با هیجان به خانه او رفت. او به جرج گفت که یکی از آن اثبات ها را برای انتشار در یک مجله علمی معتبر آماده نموده. دانتزیگ که هنوز متوجه عمق ماجرا نشده بود، از اینکه استادش این قدر به تکالیف منزل او اهمیت داده، تعجب کرد. نیمن شرح داد که این مسائل نمونه هایی از مسائل حل نشده (Unsolved Problems) در تاریخ آمار بودند. جالب اینجاست که مسئله دوم نیز چند سال بعد، زمانی که ریاضیدان دیگری به طور مستقل به همان نتیجه رسید، منتشر شد و دانتزیگ به عنوان نویسنده مشترک شناخته شد. این اتفاق به جرج آموخت که مرزهای علم لزوماً به میزان کتاب های درسی صلب و محکم نیستند و گاهی نگاه یک آماتور مطلع می تواند از نگاه متخصصان گرفتار در چارچوب نافذتر باشد.
4-گسست ناشی از جنگ؛ ریاضیات در خدمت لجستیک
در حالی که جرج دانتزیگ در حال تکمیل خاتمه نامه دکتری خود در برکلی بود، شعله های جنگ دنیای دوم (World War II) زبانه کشید و مسیر زندگی او را موقتاً تغییر داد. او تحصیل را رها کرد تا به بخش تحلیل های آماری نیروی هوایی ارتش بپیوندد. این دوران، نقطه عطفی در تفکر او بود؛ چرا که او با مسائل واقعی لجستیک، تأمین زنجیره و مدیریت منابع در ابعاد بزرگ روبرو شد. او متوجه شد که ریاضیات می تواند فراتر از اثبات قضایا، برای تخصیص بهینه منابع (Optimization) به کار رود. همین تجربه جنگی بود که بعدها سنگ بنای ابداع بزرگ او یعنی الگوریتم سیمپلکس را بنا نهاد. جرج پس از خاتمه جنگ در سال 1946 به برکلی بازگشت تا دکتری خود را به خاتمه برساند، اما حالا او دیگر فقط یک دانشجوی نابغه نبود، بلکه متفکری بود که می خواست دنیا را به وسیله بهینه سازی ریاضی بازسازی کند.
5-الگوریتم سیمپلکس؛ ابزاری که اقتصاد دنیا را تغییر داد
خوب است بدانید:
الگوریتم سیمپلکس (Simplex Algorithm) چنان قدرتمند بود که به عنوان یکی از 10 الگوریتم برتر قرن بیستم شناخته شد؛ این فرمول به کامپیوترها اجازه داد تا از میان تریلیون ها گزینه، برترین را انتخاب نمایند.
پس از جنگ، دانتزیگ به وزارت دفاع پیوست و با چالشی بزرگ روبرو شد: چگونه می توان هزاران فعالیت نظامی را با کمترین هزینه و بیشترین سرعت برنامه ریزی کرد؟ در آن موقع، این محاسبات به صورت دستی ماه ها زمان می برد. جرج در سال 1947 الگوریتم سیمپلکس را معرفی کرد که قلب تپنده برنامه ریزی خطی (Linear Programming) شد. این الگوریتم به زبان ساده، روشی ریاضی برای یافتن برترین نتیجه (مانند بیشترین سود یا کمترین هزینه) در سیستمی است که محدودیت های زیادی دارد. پیش از دانتزیگ، دنیا برای حل چنین مسائلی به حدس و گمان تکیه می کرد، اما او با سیمپلکس، چارچوبی هندسی و جبری ارائه داد که می توانست در کسری از زمان، پاسخ بهینه را بیابد. این دستاورد نه تنها در ارتش، بلکه بلافاصله در صنایع نفت، حمل ونقل و فراوری انبوه به کار گرفته شد و بهره وری دنیای را به شکلی بی سابقه جهش داد.
6-دوران طلایی در مؤسسه رند (RAND Corporation)
در سال 1952، جرج به مؤسسه تحقیقاتی رند (RAND Corporation) پیوست، جایی که کانون تفکر استراتژیک در دوران جنگ سرد بود. در رند، او فرصت یافت تا برنامه ریزی خطی را با علوم کامپیوتر پیوند بزند. دانتزیگ در این دوران به توسعه مدل هایی پرداخت که می توانستند متغیرهای نامحدود را تحلیل نمایند. او در کنار بزرگ ترین مغزهای متفکر آن موقع، بر روی مسائلی کار کرد که بعدها به تحقیق در عملیات (Operations Research) معروفیت یافت. حضور او در رند باعث شد که ریاضیات از اتاق های دربسته دانشگاهی به تالارهای تصمیم گیری های کلان دولتی و مالی راه یابد. او نشان داد که حتی پیچیده ترین رفتارهای انسانی و لجستیکی را می توان به زبان معادلات ریاضی ترجمه کرد و برای آن ها پاسخ هایی دقیق و قابل اجرا یافت که تا پیش از آن غیرممکن به نظر می رسیدند.
7-بازگشت به آموزشگاه؛ از برکلی تا استنفورد
عشق جرج به آموزش باعث شد تا او در سال 1960 دوباره به خانه قدیمی خود، دانشگاه برکلی، بازگردد؛ اما این بار نه به عنوان یک شاگرد دیرآمده، بلکه به عنوان استاد کرسی تحقیق در عملیات. او مرکز تحقیق در عملیات برکلی را تأسیس کرد و نسل تازهی از ریاضیدانان کاربردی را پرورش داد. شش سال بعد، او به دانشگاه استنفورد (Stanford University) پیوست و تا دهه های خاتمهی قرن بیستم در آنجا به تدریس و پژوهش ادامه داد. دانتزیگ در استنفورد، ریاضیات را با علوم مدیریت و مهندسی سیستم ها ترکیب کرد. او به دانشجویانش می آموخت که هر مسئله ای، هرچقدر هم که سخت به نظر برسد، دارای یک ساختار بهینه است. نفوذ علمی او در استنفورد چنان گسترده بود که این دانشگاه را به قطب اصلی بهینه سازی ریاضی در دنیا تبدیل کرد.
8-مدال ملی علوم و میراث ماندگار جرج
اوج قدردانی از کوشش های جرج دانتزیگ در سال 1975 رقم خورد، زمانی که او مدال ملی علوم (National Medal of Science) را از دست رئیس جمهور جرالد فورد دریافت کرد. این جایزه نه فقط برای حل آن دو مسئله مشهور در دوران دانشجویی، بلکه برای یک عمر خدمت به دانش بشری و ابداع روش هایی بود که دنیای مدرن را به حرکت درمی آورد. جالب اینجاست که دانتزیگ علی رغم تمام این افتخارات، همواره با فروتنی از ماجرای کلاس برکلی یاد می کرد. او معتقد بود که ندانستن محدودیت ها بزرگ ترین موهبتی است که یک دانشمند می تواند داشته باشد. جرج تا سال های خاتمهی عمرش در دهه 90 میلادی به انتشار مقالات علمی ادامه داد و ثابت کرد که اشتیاق به حل مسئله، مرزی به نام سن و سال نمی شناسد. او به ما آموخت که گاهی دیر رسیدن به کلاس، می تواند برترین اتفاق زندگی یک انسان باشد.
9-ریاضیات در خدمت بشریت؛ از جیره بندی تا اقتصاد خرد
یک نکته کنجکاوی برانگیز:
دانتزیگ برای آزمایش الگوریتم خود، مسئله رژیم غذایی (The Diet Problem) را حل کرد؛ او با 77 متغیر نشان داد که چطور می توان با کمترین هزینه، تمام احتیاجهای تغذیه ای یک انسان را تأمین کرد.
جرج دانتزیگ همواره در پی این بود که نشان دهد ریاضیات صرفاً بازی با ارقام روی کاغذ نیست. یکی از اولین کاربردهای برنامه ریزی خطی (Linear Programming) که او به شدت روی آن تحقیق کرد، بهینه سازی منابع غذایی بود. در دوران پس از جنگ، مدیریت منابع محدود به یک چالش دنیای تبدیل شده بود. الگوریتم های او به دولت ها اجازه داد تا جیره بندی ها را به گونه ای تنظیم نمایند که کمترین اتلاف منابع رخ دهد. او ثابت کرد که با استفاده از مدل سازی ریاضی، می توان بین تقاضای بی خاتمه و منابع محدود، تعادلی علمی برقرار کرد. این رویکرد، پایه و اساس اقتصاد خرد مدرن شد. امروزه وقتی یک شرکت هواپیمایی قیمت بلیط های خود را به صورت لحظه ای تغییر می دهد یا یک فروشگاه زنجیره ای موجودی انبارهای خود را مدیریت می نماید، در واقع در حال استفاده از همان منطقی است که دانتزیگ دهه ها پیش برای حل چالش های انسانی پایه گذاری نموده بود.
10-تأثیر دانتزیگ بر ظهور هوش مصنوعی (AI)
اگرچه در زمان اوج فعالیت های جرج، رایانه ها در ابتدایی ترین شکل خود بودند، اما الگوریتم سیمپلکس او سوخت اصلی موتورهای محاسباتی شد. هوش مصنوعی امروزی در هسته مرکزی خود، چیزی جز حل مسائل بهینه سازی در ابعاد میلیاردی نیست. وقتی یک سیستم یادگیری ماشین (Machine Learning) کوشش می نماید تا خطای پیش بینی خود را به حداقل برساند، در واقع در حال طی کردن مسیری است که دانتزیگ با جبر خطی هموار کرد. او یکی از اولین کسانی بود که درک کرد قدرت محاسباتی ماشین ها بدون الگوریتم های هوشمند بی فایده است. پیوند میان تحقیق در عملیات و علوم کامپیوتر که به وسیله او در استنفورد تقویت شد، راه را برای الگوریتم های جستجوی گوگل، سیستم های توصیه (Recommendation Systems) و حتی مسیریابی های پیچیده در نقشه های دیجیتال باز کرد. در واقع، دانتزیگ پیش از آنکه واژه هوش مصنوعی فراگیر گردد، ابزارهای تفکر منطقی ماشین را خلق نموده بود.
11-چرا آن مسائل حل نشدنی به نظر می رسیدند؟
مسائلی که جرج روی تخته دید، قضایای آماری بودند که احتیاج به اثبات های راسخی در زمینه تئوری احتمال داشتند. تا آن موقع، ریاضیدانان سعی می کردند با روش های کلاسیک به این اثبات ها برسند، اما مسیرها به بن بست می رسید. نبوغ دانتزیگ در این بود که او مسئله را از زاویه ای تازه و بدون ترس از شکست های قبلی دیگران نگاه کرد. او از مفاهیمی در آمار (Statistics) استفاده کرد که شاید برای دیگران بسیار جسورانه به نظر می رسید. این قضایا بعدها به عنوان پایه های آزمون های فرض آماری شناخته شدند. جالب اینجاست که دانتزیگ در حل این مسائل، از ساختارهایی استفاده کرد که شباهت زیادی به بهینه سازی داشتند؛ گویی فکر او از همان ابتدا برای یافتن کوتاه ترین مسیر برای رسیدن به حقیقت برنامه ریزی شده بود. این ماجرا به ما می آموزد که گاهی مشکل از خودِ مسئله نیست، بلکه از چارچوب های فکری است که دور آن کشیده ایم.
12-میراث دانتزیگ در مدیریت بحران های مدرن
امروزه در دنیایی که با تغییرات اقلیمی، کمبود انرژی و بحران های لجستیکی روبروست، روش های دانتزیگ بیش از هر زمان دیگری حیاتی هستند. از برنامه ریزی برای توزیع واکسن در سطح دنیای تا بهینه سازی شبکه های برق هوشمند، همگی مدیون تفکر سیستمی او هستند. او به دنیا آموخت که می توان با استفاده از منطق ریاضی، آشفتگی (Chaos) را به نظم تبدیل کرد. جرج دانتزیگ به ما نشان داد که بهینه سازی تنها یک ابزار برای کسب سود بیشتر نیست، بلکه راهی برای بقای بهتر در سیاره ای با منابع محدود است. او تا خاتمه عمر بر این باور بود که ریاضیات بزرگ ترین سلاح انسان برای مبارزه با ناکارآمدی است. نام او امروز نه تنها در تالارهای افتخار ریاضیات، بلکه در هر ثانیه ای که یک الگوریتم تصمیمی بهینه می گیرد، زنده است.
سوالات متداول (Smart FAQ)
1. آیا مسائل حل شده به وسیله دانتزیگ واقعاً غیرقابل حل بودند یا فقط سخت؟
آن مسائل در واقع قضایای آماری (Statistical Theorems) اثبات نشده ای بودند که جامعه علمی تا آن موقع نتوانسته بود برایشان برهان ریاضی دقیقی ارائه دهد. دانتزیگ بدون اطلاع از تاریخچه شکست های قبلی، با استفاده از روش های نوین، اثبات های راسخی برای آن ها نوشت که منجر به انتشار دو مقاله علمی برجسته شد. در واقع او یک بن بست تئوریک را به یک دستاورد علمی تبدیل کرد.
2. الگوریتم سیمپلکس دانتزیگ در دنیای امروز چه کاربرد ملموسی دارد؟
امروزه هر بار که از یک اپلیکیشن مسیریابی برای یافتن سریع ترین راه استفاده می کنید یا شرکت های هواپیمایی برنامه پروازی خود را تنظیم می نمایند، الگوریتم های بهینه سازی مبتنی بر سیمپلکس در حال فعالیت هستند. این روش در مدیریت زنجیره تأمین، تخصیص بودجه های دولتی و حتی آموزش شبکه های عصبی در هوش مصنوعی نقشی حیاتی و زیربنایی ایفا می نماید. این ابزار به کامپیوترها اجازه می دهد تا از میان بی نهایت گزینه، مالی ترین و کارآمدترین پاسخ را بیابند.
3. آیا شایعه الهام گرفتن فیلم ویل هانتینگ نابغه از زندگی دانتزیگ صحت دارد؟
بله، سکانس مشهور فیلم که در آن قهرمان داستان یک مسئله سخت را روی تخته سیاه دانشگاه حل می نماید، مستقیماً از ماجرای واقعی جرج دانتزیگ در برکلی الهام گرفته شده است. این داستان به قدری در فرهنگ عامه و محیط های دانشگاهی نفوذ نموده که به یک افسانه شهری علمی با پایه ای کاملاً واقعی تبدیل شده است. البته در واقعیت، دانتزیگ یک دانشجوی دکتری نابغه بود، نه یک نظافتچی ناشناس.
4. چگونه پدیده دانتزیگ در مدیریت مدرن برای حل مسائل لاینحل به کار می رود؟
مدیران امروز با استفاده از استراتژی نگاه تازه، گروه هایی از افراد غیرمتخصص اما باهوش را برای آنالیز مسائل پیچیده به کار می گیرند تا بدون پیش فرض های بازدارنده، راهکار های نوآورانه بیابند. این رویکرد نشان می دهد که دانش تخصصی بیش از حد گاهی می تواند باعث کوری شغلی شده و مانع از تماشا مسیرهای ساده و بدیع گردد. شکستن چارچوب های فکری، مهم ترین درسی است که دنیای تجارت از اشتباه محاسباتی دانتزیگ آموخته است.
5. چرا دانتزیگ نوبل اقتصاد را دریافت نکرد؟
بسیاری از ریاضیدانان معتقدند او شایسته ترین فرد برای دریافت نوبل اقتصاد بود، چرا که کارهایش پایه و اساس اقتصاد سنجی مدرن را بنا نهاد. با این حال، جایزه نوبل به جای او به لئونید کانتوروویچ اهدا شد که به طور مستقل روی مفاهیم مشابهی در شوروی کار نموده بود. دانتزیگ به جای نوبل، بالاترین نشان علمی ایالات متحده را دریافت کرد و همواره بر این باور بود که کاربرد عملی ریاضیات در خدمت بشریت، پاداشی بزرگ تر از هر مدال است.
6. رابطه دانتزیگ با کامپیوترهای اولیه مانند انیاک چگونه بود؟
دانتزیگ از پیشگامان استفاده از کامپیوتر برای حل معادلات خطی بزرگ بود و در دوران حضور در وزارت دفاع، متوجه شد که بدون قدرت محاسباتی ماشین، الگوریتم او محدود می ماند. او با همکاری ریاضیدانان بزرگ دیگر، کدهای سیمپلکس را برای کامپیوترهای اولیه بهینه سازی کرد تا امکان حل مسائلی با هزاران متغیر فراهم گردد. این همکاری های اولیه، سنگ بنای محاسبات علمی سنگین (Scientific Computing) را در دهه های بعد پی ریزی کرد.
7. آیا روش های دانتزیگ در حل بحران های زیست محیطی کاربرد دارند؟
بله، برنامه ریزی خطی امروزه ابزار اصلی در مدل سازی کاهش انتشار گازهای گلخانه ای با کمترین هزینه مالی است. دانشمندان محیط زیست از این معادلات برای یافتن برترین ترکیب از انرژی های تتازهپذیر در شبکه های برق استفاده می نمایند تا پایداری شبکه با حداقل آسیب به محیط زیست تضمین گردد. در واقع، تفکر بهینه سازی دانتزیگ، زبان مشترک میان اقتصاددانان و فعالان محیط زیست برای دستیابی به توسعه پایدار شده است.
8. چگونه پدر دانتزیگ در شکل گیری نگاه فیلسوفانه او به ریاضیات نقش داشت؟
توبیاس دانتزیگ همواره به پسرش می آموخت که ریاضیات زبانِ خدا برای توصیف دنیا است و نباید به آن به عنوان مجموعه ای از فرمول های خشک نگریست. این نگاه عمیق باعث شد جرج همواره در پی معنای پشت اعداد باشد و سعی کند هر تئوری را به یک کاربرد انسانی پیوند بزند. او ریاضیات را ابزاری برای کاهش رنج بشر به وسیله افزایش کارایی می دید، دیدگاهی که ریشه در گفت وگوهای دوران کودکی با پدر دانشمندش داشت.
9. آیا الگوریتم سیمپلکس با گذشت دهه ها هنوز کارایی خود را حفظ نموده است؟
با وجود ابداع روش های نقطه داخلی در دهه های بعد، سیمپلکس به علت دقت بالا و پایداری در حل مسائل دنیای واقعی، همچنان در بیشتر نرم افزارهای تجاری بهینه سازی (Solvers) به عنوان موتور اصلی استفاده می گردد. این الگوریتم در طول زمان صیقل خورده و نسخه های نوین آن می توانند مسائلی با میلیون ها قید و متغیر را در چند ثانیه حل نمایند. ماندگاری این روش نشان دهنده عمق و راسخی تفکر ریاضی جرج دانتزیگ در طراحی ساختارهای بهینه است.
10. چرا دانتزیگ معتقد بود برنامه ریزی خطی با دموکراسی در تضاد نیست؟
در دوران جنگ سرد، بعضی گمان می کردند بهینه سازی متمرکز، ابزاری برای اقتصادهای کمونیستی است، اما دانتزیگ ثابت کرد که این ابزار در بازارهای آزاد برای رقابت بهتر و کاهش قیمت ها حیاتی است. او معتقد بود که ریاضیات می تواند به تخصیص عادلانه تر منابع در جوامع دموکراتیک یاری کند و مانع از هدررفت ثروت های عمومی گردد. از نظر او، کارایی و دموکراسی دو بال برای پیشرفت جوامع انسانی بودند که ریاضیات آن ها را به هم پیوند می داد.
11. آیا درمورد حل مسائل به وسیله دانتزیگ غلو شده است؟
اگرچه در نقل قول های غیررسمی ممکن است ابعاد داستان کمی دراماتیک شده باشد، اما اصل واقعه به وسیله خود او و پروفسور نیمن در اسناد دانشگاهی تأیید شده است. نکته مهم اینجاست که ارزش واقعی کار او نه فقط در حل آن دو مسئله، بلکه در مسیری بود که پس از آن در ابداع برنامه ریزی خطی طی کرد. آن اتفاق صرفاً جرقه ای بود که نشان داد فکر او تا چه حد برای رویارویی با چالش های بزرگ آماده است.
12. نقش مؤسسه رند در توسعه ایده های دانتزیگ چه بود؟
مؤسسه رند فضایی بین رشته ای فراهم کرد که در آن دانتزیگ توانست با دانشمندان حوزه های مختلف از جمله اقتصاد، سیاست و کامپیوتر به گفتگو بپردازد. این محیط باعث شد او بتواند کاربردهای برنامه ریزی خطی را در بازی های استراتژیک و مدل های پیچیده اجتماعی بسط دهد. بسیاری از مفاهیم تحقیق در عملیات که امروزه تدریس می شوند، محصول هم افزایی فکری دانتزیگ با دیگر نوابغ حاضر در این مؤسسه در دوران پس از جنگ دنیای دوم بود.
13. چگونه آموزش های دانتزیگ در استنفورد نسل تازه کارآفرینان سیلیکون ولی را تحت تأثیر قرار داد؟
دانتزیگ در استنفورد تفکر مدل سازی دقیق را رواج داد که بعدها به قلب تپنده استارتاپ های تکنولوژی تبدیل شد. بسیاری از شاگردان او بنیان گذاران یا مدیران ارشد شرکت هایی شدند که از بهینه سازی برای حل مسائل لجستیک و کلان داده استفاده می نمایند. او به آن ها آموخت که هر ایده بزرگ تجاری باید بر روی یک پایه ریاضی راسخ و کارآمد بنا گردد تا در مقیاس دنیای پیروز عمل کند.
14. آیا دانتزیگ به شانس در پیروزیت های علمی اعتقاد داشت؟
او همواره می گفت: شانس زمانی رخ می دهد که آمادگی با فرصت روبرو گردد. اگر او سال ها در خانه پدرش با اعداد کلنجار نرفته بود، حتی اگر مسائل را روی تخته می دید هم نمی توانست آن ها را حل نماید. دانتزیگ معتقد بود که انسان باید همواره در حال یادگیری باشد تا وقتی فرصت های تصادفی از راه می رسند، توانایی شکار آن ها را داشته باشد؛ داستانی که خودش برترین گواه بر این مدعاست.
به نظر شما بزرگ ترین سد در برابر خلاقیت چیست؟
داستان جرج دانتزیگ به ما نشان داد که گاهی دانستنِ غیرممکن ها می تواند بزرگ ترین دشمن ما باشد. آیا شما هم در زندگی با موقعیتی روبرو شده اید که در آن نادیده گرفتن محدودیت ها، دریچه ای تازه به روی پیروزیتتان باز نموده باشد؟ تجربیات و نظرات خود را درباره قدرت تفکر بدون مرز در بخش دیدگاه ها با ما به اشتراک بگذارید.
دکتر علیرضا مجیدی
پزشک، نویسنده و بنیان گذار وبلاگ خبرنگاران
دکتر علیرضا مجیدی، نویسنده و بنیان گذار وبلاگ خبرنگاران .
با بیش از 20 سال نویسندگی ترکیبی مستمر در زمینهٔ پزشکی، فناوری، سینما، کتاب و فرهنگ.
باشد که با هم متفاوت بیاندیشیم!
دربارهٔ علیرضا مجیدی در خبرنگاران